如图，一个直角三角形纸板，其两条直角边长分别为6cm和8cm，小明以纸板的斜边为旋转轴旋转这个三角形纸板形成如图所示的旋转体．请你_数学解答

如图，一个直角三角形纸板，其两条直角边长分别为6cm和8cm，小明以纸板的斜边为旋转轴旋转这个三角形纸板形成如图所示的旋转体．请你帮小明推算出这个旋转体的全面积．（π取3.14）

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解答

设AC=8cm，BC=6cm．
∴AB=

AC2+BC2

=10cm，
作CD⊥AB，垂足为D．
∴BC²=BD•AB，
∴BD=

BC2

＝

，CD=

BC2−BD2

＝

，
∴S=π•CD•AC+π•CD•BC=π•CD•（AC+BC）=3.14×

×14≈211.0cm²．