分别以锐角三角形的边AB,BC,CA为斜边向外作等腰RT三角形DAB,EBC,FAC求证:(1)AE=DF (2)AE垂直DF 只_数学解答

分别以锐角三角形的边AB,BC,CA为斜边向外作等腰RT三角形DAB,EBC,FAC
求证:(1)AE=DF (2)AE垂直DF 只是我看不懂,不要照抄答案延长BD至P,使DP=BD,连AP,CP AB/BP=BE/BC=根号下2除以2,角DBC=45+角ABC=角ABE,所以三角形ABE,与三角形PDC相似,AE/PC=AB/BP,AE=根号下2除以2倍PC 同理三角形ADF与三角形ADC相似,DF=根号下2除以2倍PC,AE=DF 由三角形ADF与三角形APC相似,角ADF=角APC,三角形ABE与三角形PBC相似,角BAE=角CPB,角DAE+角ADF=45+角BAE+角ADF=45+ 角CPB+菜APC=90所以AE垂直DF

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解答

(1)延长BD至点P,使DP=BD,连结AP,CP 因为△DAB是等腰直角三角形,所以∠ADB=90°,AD=BD.又因为DP=BD,所以AP/BP=√2/2 在等腰直角三角形EBC中,∠BEC=90°,BE=CE,.BE/BC=√2/2 所以AB/BP=BE/BC 因为∠PBC=∠PBA+∠ABC=45...