这是等比数列求和.
等比数列求和公式：
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) 其中a1为首项,q为公比,n为项数.
对于本题：
a1=1 q=1/2 n=n+1
Sn=1×[1-(1/2)^(n+1)]/(1-1/2)=2-(1/2)^n