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已知函数f(x)=ax三次方+x平方+bx(其中a,b属于R),g(x)=f(x)+f’(x)是奇函数.(...
已知函数f(x)=ax三次方+x平方+bx(其中a,b属于R),g(x)=f(x)+f’(x)是奇函数.(1)求f(x)的表达式.(2
人气:295 ℃ 时间:2019-08-17 23:28:37
解答
(1)f'(x)=3ax²+2x+bg(x)=f(x)+f'(x)=ax³+(3a+1)x²+(b+2)x+b∵g(x)是奇函数∴g(-x)=-g(x)即a(-x)³+(3a+1)(-x)²+(b+2)(-x)+b=-[ax³+(3a+1)x²+(b+2)x+b]解得a=-1/3,b=0∴f(x)=-1/3x...
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