数学题——找规律
1,2两数之间,第一次写上3,第二次在1.3之间和3.2之间分别写上4.5,得到:1 4 3 5 2以后每一次都在已写好的两个相邻数之间,再写上这两个相邻数之和,这样的过程重复了八次,那么所有数的和是多少(我知道是9843,原因是什么 )
人气:457 ℃ 时间:2020-04-13 22:46:46
解答
原来两数之和:1+2=3;操作一次:1+3+2=6=3+3;操作2次:1+4+3+5+2=15=3+3+9;操作3次:1+5+4+7+3+8+5+7+2=42=3+3+9+27;.规律是,操作n次,和为3+3^1+3^2+3^3+.+3^n,所以,操作8次的和为3+3^1+3^2+3^3+.+3^8=9843.
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