用规律计算,（负1乘2分之1）+(负2分之一乘3分之1)+...+(负2007分之1乘2008分之1）等于什么?_数学解答

用规律计算,（负1乘2分之1）+(负2分之一乘3分之1)+...+(负2007分之1乘2008分之1）等于什么?

人气：183 ℃　时间：2020-02-03 10:49:34

解答

原式=-（1*1/2+1/2*1/3+1/3*1/4…1/2006*1/2007+1/2007*1/2008）=-（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/2006-1/2007+1/2007-1/2008）=-（1-1/2008）=-2007/2008