Q=3a+2b+c;a+b+c=10;a＞0,b＞0,c＞0;求当Q为最大值时,a:b:c是多少?_数学解答

Q=3a+2b+c;a+b+c=10;a＞0,b＞0,c＞0;求当Q为最大值时,a:b:c是多少?

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解答

Q=20+(a-c),若a、b、c为正整数,则(a-c)的最大值为(8-1)=7,
这时a:b:c=8:1:1
若a、b、c为一般实数,没有最大值的依据.a＞0,b＞0,c＞0显然a取最大接近于10时，Q最大，但接近于10无法取等号，也就是说Q不能取最大值。