直角三角形边角关系的题在rt三角形中,∠bca=90°,cd是ab边上的中线,bc=8,cd=5,求sin∠acd,cos∠acd_数学解答

直角三角形边角关系的题
在rt三角形中,∠bca=90°,cd是ab边上的中线,bc=8,cd=5,求sin∠acd,cos∠acd和tan∠acd.

人气：289 ℃　时间：2020-02-02 22:07:54

解答

直角三角形ABC中,CD为斜边的中线,CD=5=AD=BD ,因此斜边AB=2CD=10
又因BC=8 ,所以由勾股定理得AC=6
因为CD=AD,所以∠ACD=A,所以
sin∠ACD=sin∠A=BC/AB=8/10=4/5
cos ∠ACD=cos∠A=AC/AB=6/10=3/5
tan ∠ACD=tan∠A=BC/AC=4/3