设十位数字为x,个位数字为（13-x）
原来的两位数为10x+(13-x),交换后的两位数为10（13-x）+x
根据题意,得
[10x+(13-x)]-[10（13-x）+x]=27
10x+13-x-[130-10x+x]=27
9x+13-130+9x=27
18x=27+130-13
18x=144
x=8
原来的两位数为10x+(13-x)=80+5=85