x^2+xy+y^2=0,两边除以y^2得,（x/y）^2+x/y+1=0,根据求根公式得,x/y=（-1+√3i）/2,或x/y=（-1-√3i）/2,当x/y=（-1+√3i）/2时,x/（x+y）=1-y/（x+y）=1-1/（x/y+1）=（1+√3i）/2,y/（x+y）=（1-√3i）/2,当x/y=（-1-√3i）/2时,x/（x+y）=（1-√3i）/2,y/（x+y）=（1+√3i）/2,两种情况都是[x/(x+y)]^2010-[y/(x+y)]^2010=[（1-√3i）/2]^2010+[(1+√3i）/2]^2010,计算[（1-√3i）/2]^3=-1,[(1+√3i）/2]^3=-1,所以原式=（-1）^670+（-1）^670=1+1=2