一个矩阵除A是指这个矩阵乘以A的逆(A^-1)
而矩阵左乘和右乘是不一样的
所以
原式两边同时除A,即两边同时乘A^-1
有
(A^-1)ABC=A^-1
因为
(A^-1)A=A(A^-1)=1
所以有BC=A^-1
两边再同时右乘A
即得BCA=1