由题意可得圆心坐标（0，2）、半径为2，求得弦心距d=

|0+2-b|

3+1

=

|b-2|

2

，
由cos

π

6

=

d

r

=

|b-2| 2

2

=

3

2

 求得b=2±2

3

，
故答案为：2±2

3

．