在三角形ABC中,角BAC=45°,BC边上的高AD把BC分成BD=2,DC=3两部分,求三角形ABC的面积_数学解答

在三角形ABC中,角BAC=45°,BC边上的高AD把BC分成BD=2,DC=3两部分,求三角形ABC的面积

人气：404 ℃　时间：2019-08-17 00:14:24

解答

设角CAD=α,角BAD=β,则α+β=45度,设AD=h,则：
tanα=3/h,tanβ=2/h,
而tan(α+β)=1=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=(3/h+2/h)(1-6/h^2),
化简得：h^2-5h-6=0,解得h=6,所以三角的面积为：6*5/2=15.