你好： 1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+...+1/1024=（1-1/2）+（1/2-1/4）+（1/4-1/8）+（1/8-1/16）…………+（1/152-1/1024）=1-1/2+1/2-1/4+1/4-1/8+1/8-1/16…………+1/152-1/1024=1-1/1024=1023/1024...