利用高斯公式求解第二类曲面积分的题目被积项是（2xydydz+yzdzdx-z^2dxdy）,S是由锥面z=(x^2+y^2)的二_数学解答

利用高斯公式求解第二类曲面积分的题目
被积项是（2xydydz+yzdzdx-z^2dxdy）,S是由锥面z=(x^2+y^2)的二分之一次方与半球面z=(2-x^2-y^2)的二分之一次方所围成的区域边界曲面的外侧.

人气：218 ℃　时间：2020-09-06 09:45:38

解答

由高斯公式：被积项是（2xydydz+yzdzdx-z^2dxdy）=∫∫∫(2y-z)dxdydz=2∫∫∫ydxdydz-∫∫∫zdxdydz=2∫∫∫ydxdydz-∫∫∫zdxdydz(对称性,第1个积分0.第2个积分用截面法）=-∫(0,1)zdz∫∫dxdy-∫(1,√2)zdz∫∫...