首先把2sin²x转换为2-2cos²x,将cosx视为t,显然t属于[-1,1].
y=2根号3 t-2t²-1
配方得到y=-2(t-2分之根号3)²+1/2
这时利用二次函数的性质,并结合考虑t的取值范围即可得到值域.
显然t=2分之根号3时可以取最大值1/2
t=-1时取最小值-3-2根号3
那么就可以知道x=2nPi+Pi/6时可以取最大值1/2
x=2nPi+Pi时可以取最小值-3-2根号3
n均为整数