已知两个不同集合A={1,3,a2-a+3},B={1,5,a3-a2+4a+7},A∩B={1,3}求满足A∩B真包含于M真包含_数学解答

已知两个不同集合A={1,3,a2-a+3},B={1,5,a3-a2+4a+7},A∩B={1,3}
求满足A∩B真包含于M真包含于A∪B的集合M的子集的个数.（我的答案是8个）

人气：287 ℃　时间：2020-05-13 22:23:41

解答

由题意,a3-a2+4a+7=3 【a等于多少我求不出来,也不用求】
A∪B={1,3,5,a2-a+3}
又A∩B={1,3}
故M中【恰有】3个元素
且1∈M,3∈M
另一个元素只能是5或者a2-a+3
故M的子集个数恰为2^3=8个