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物理
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如图,在倾角为a的固定光滑斜面上,有一用绳子拴着的长木板,木板上站着一只猫.已知木板的质量是猫的质量的2倍.当绳子突然断开时,猫立即沿着板向上跑,以保持其相对斜面的位置不变.则此时木板沿斜面下滑的加速度为( )
A.
g
2
sina
B. gsina
C.
3
2
gsina
D. 2gsina
人气:415 ℃ 时间:2020-02-06 04:40:56
解答
木板沿斜面加速下滑时,猫保持相对斜面的位置不变,即相对斜面静止,加速度为零.将木板和猫作为整体,由牛顿第二定律,受到的合力为F
木板
=2ma′,猫受到的合力为F
猫
=0
则整体受的合力等于木板受的合力:F
合
=F
木板
=2ma′(a′为木板的加速度),
又整体受到的合力的大小为猫和木板沿斜面方向的分力的大小(垂直斜面分力为零)
即:F
合
=3mgsina,
解得:a′=1.5gsina
故选项ABD错误,C正确;
故选:C.
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