∵ 3(a²+b²+c²)=(a+b+c)² ,∴ 3a²+3b²+3c²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac,∴ 2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0 ,(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+...∴ 3a²+3b²+3c²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac，∴ 2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0 ，(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0 ，∴ (a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0 ，∴ (a-b)²=0 ，(b-c)²=0 ，(c-a)²=0 ， 不懂请一步一步讲解我脑子不太灵光∴ 2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0 到这步应该不难移项合并化简（a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0 这一步由上边而来凑成完全平方∴ (a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0三个平方相加没有可能小于0，要想=0必须3个平方同时为0∴ (a-b)²=0 ，(b-c)²=0 ，(c-a)²=0所以a=b=c