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函数问题(高中)
已知函数F(X)=X+(1/X)+A^2,G(X)=X^3-A^3+2A+1若存在X1,X2属于[1/A,A],(A>1)使得 |F(X1)-F(X2)|小于等于9,则A的取值范围是?
(急需详细思路过程)
人气:251 ℃ 时间:2020-05-14 03:56:02
解答
F(X)在 [1/A,1]减,在[1/A,A]增,(A>1) F(x)∈【2+A^2,A+A^2+1/A} ,
G(X)在[1/A,A]增,G(x)∈【1/A^3-A^3+2A+1,2A+1}
所以 |F(X1)-F(X2)|小于等于9 《===》-9|F(X1)-F(X2)|小于等于9 《===》-9<=F(x1)-G(x2)=F(x1)+(-G(x2)<=9请问老师,为什么会带入G(X2)o哦哦,看错, 难道G(x)没用吗?F(X)在 [1/A,1]减,在[1/A,A]增,(A>1)F(x)∈【2+A^2,A+A^2+1/A} ,所以 |F(X1)-F(X2)|小于等于9 《===》-9<=F(x1)-F(x2)=F(x1)+(-F(x2))<=9所以A^2+1/A +A-(A^2+2)<=9, 1/A+A-11<=0 , A^2-11A+1<=0 1
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