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数学
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已知函数
f(x)=
1+cos2x
4sin(
π
2
+x)
−asin
x
2
cos(π−
x
2
)
的最大值为2,则常数a的值为( )
A.
15
B.
−
15
C.
±
15
D.
±
10
人气:412 ℃ 时间:2019-08-20 13:49:20
解答
f(x)=
2
cos
2
x
4cosx
+asin
x
2
cos
x
2
=
1
2
cosx+
a
2
sinx
=
1
4
+
a
2
4
sin(ϕ+x),(其中tanϕ=
1
a
)
;
∴
1
4
+
a
2
4
=2
,∴
a=±
15
;
故选C
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