因为sin a≤1且sin b≤1
所以sin a *sin b≤1
而已知sin a *sin b=1
所以sin a =sin b=1
所以cosa=cosb=0
所以cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb=0+1=1
cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb=0-1=-1