函数y=a的x次方(a>0且a不等于1)在[1,2]上的最大值比最小值大a/2,求a的值
人气:428 ℃ 时间:2020-06-09 19:35:34
解答
分类讨论
当a>1时,f(x)为增函数
即当x=2时,有最大值,y=a的平方
当x=1时,有最小值,y=a
∴a的平方-a=a/2
a=0(舍)或a=2/3(舍)
当0<a<1时,f(x)为减函数
即当x=2时,有最小值,y=a的平方
当x=1时,有最大值,y=a
∴a-a的平方=a/2
a=0(舍)或a=1/2
∴a=1/2
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