> 数学 >
已知空间两个动点A（m，1+m，2+m），B（1-m，3-2m，3m），则|
AB
|的最小值是（　　）
A.
7
19

B.
3
17

C.
3
17
17

D.
9
17
17
人气：207 ℃　时间：2019-10-17 05:38:04
解答
∵
AB
＝(1−2m，2−3m，2m−2)，
∴|
AB
|=
(1−2m)2+(2−3m)2+(2m−2)2
=
17m2−24m+9
=
17(m−
12
17
)2+
9
17
≥
3
17
17
，
当且仅当m＝
12
17
时取等号，
故选C．
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