把圆的方程化为标准方程得：（x+

k

2

）²+（y-1）²=1+

5

4

k+

1

4

k²，
所以1+

5

4

k+

1

4

k²＞0，解得：k＜-4或k＞-1，
又点（1，1）应在已知圆的外部，
把点代入圆方程得：1+1+k-2-

5

4

k＞0，
解得：k＜0，
则实数k的取值范围是k＜-4或0＞k＞-1．
则k的值使得过A（1，1）可以做两条直线与圆x²+²+kx-2y-

5

4

k=0 相切的概率等于：
P=

0−(−1)

2−(−2)

=

1

4

．
故选B．