为了扶持农民发展农业生产,国家对购买农机的农户给予农机售价百分之13的政府补贴.某市农机公司一次性购进A、B两种型号的收割机共30_数学解答

为了扶持农民发展农业生产,国家对购买农机的农户给予农机售价百分之13的政府补贴.某市农机公司一次性购进A、B两种型号的收割机共30台.根据市场要求,这些收割机可以全部售出.收割机的进价和售价见下表.
A型收割机 B型收割机
进价（万元/台）5.33.6
售价万元/台）64

设公司计划购进A型收割机12台,收割机全部销售后公司获得的利润为y万元.
1.试用含有x的代数式表示y；
2.若公司计划购进A型收割机12台,则利润y的值是多少?此时购买这30台收割机的所有农户获得的政府补贴总额w为多少万元?

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解答

1）y=（6-5.3）x+（4-3.6）（30-x）=0.3x+12
2）依题意,有∵x为整数,∴x=10,11,12
即农机公司有三种购进收割机的方案可供选择：
方案1：购进A型收割机10台,购进B型收割机20台；
方案2：购A型收割机11台,购B型收割机19台；
方案3：购进A型收割机12台,购B型收割机18台．
3）∵0.3＞0∴一次函数y随x的增大而增大．
即当x=12时,y有最大值,y最大值=0.3×12+12=15.6（万元）
此时,W=6×13%×12+4×13%×18=18.72（万元）