若M=(x^2+1)^2(x^2-1)^2,N=(x^4+x^2+1)(x^4-x^2+1) x不等于0 比较MN的大小_数学解答

若M=(x^2+1)^2(x^2-1)^2,N=(x^4+x^2+1)(x^4-x^2+1) x不等于0 比较MN的大小

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解答

M=[(x²-1)(x²+1)]²
=(x^4-1)²
=x^8-2x^4+1
N=[(x^4+1)+x²][(x^4+1)-x²]
=(x^4+1)^2+x^4
=x^8+x^4+1
x≠0
所以M-N=-3x^4