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雨伞边缘到伞柄距离为R,边缘高出地面h,当雨伞以角速度ω绕伞柄匀速转动时,雨滴从伞边缘水平甩出,求雨滴落到地面的圆半径r.
人气:141 ℃ 时间:2020-05-14 06:22:28
解答
设雨滴从伞的边缘以初速度v
0
沿切线开始做平抛运动,伞半径为R
平抛的水平距离
s=v
0
t ①
平抛的竖直高度
h=
1
2
g
t
2
②
平抛的初速度 v
0
=ωR ③
由①②③式得 ④
又
r=
R
2
+
s
2
⑤
由④⑤式得 r=
R
1+
2h
ω
2
g
答:雨滴落到地面的圆半径为
R
1+
2h
ω
2
g
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