在CD和EB交点处为H
∵∠CD⊥∠AB,∠BE=AC
∴∠CDB=∠BEC
∵∠CHE=∠BHD
∴180°-∠CDB-∠BHD=180°-∠BEC-∠CHE
∴∠C=∠B
∴△CHE≡三角形BHD（这个你自己求- -打不出来）
∴BD=CE
∵D,E分别是AB,AC的中点
∴CE=AE BD=AD
∴CE=AE=BD=AD
∴CE+AE=BD+AD
∴AB=AC
又是打不出来,以∠B=∠C,∠BEA=∠ADC,AB=AC,边边角求出△ADC和△AEB全等
∴AC=AB