∵r=a（1+cosθ）∴r′（θ）=-asinθ∴ds＝r2(θ)+r′2(θ)dθ=2a2(1+cosθ)dθ＝2a1+cosθ2dθ=2a|cosθ2|dθ∴心形线的全长为：s=2a∫2π0|cosθ2|dθ＝2a∫π0cosθ2dθ+2a∫2ππ(−cosθ2)dθ=4asinθ2|π0−4...