已知数列｛a n}满足a1=2 a2=8 an+2=4an=1-4an 1.证明{an+1-2an}是等比数列 2.证明{an/2_数学解答

已知数列｛a n}满足a1=2 a2=8 an+2=4an=1-4an 1.证明{an+1-2an}是等比数列 2.证明{an/2的N次方｝是等差数列 3.设S=a1+a2+a3+.a2010,求S的值

人气：107 ℃　时间：2020-03-24 23:05:12

解答

a(n+2)=4a(n+1)-4an,所以a(n+2)-2a(n+1)=2(a(n+1)-2an),所以a(n+1)-2an为等比数列.(a2-2a1)/44=(a3-2a2)/8=(a4-2a3)/16=...这样an/2的N次方-a（n-1)/2的n-1次方就是常数了.有了1和2,求an不困难吧.自己去求和吧...