如图，作DE⊥BC于E，
∵ABCD是等腰梯形，
∴CE=

1

2

（BC-AD）=

1

2

（20-10）=5，BE=BC-CE=15，
在直角△CDE中，根据勾股定理得到DE=8，
在直角△BDE中，利用勾股定理得到BD=

82+152

=17．
故答案为：17．