三点A（x1,y1）,B（x2,y2）,C（x3,y3）共线的充要条件是为（x2－x1）（y3－y1）－（x3－x1）（y2－y1_数学解答

三点A（x1,y1）,B（x2,y2）,C（x3,y3）共线的充要条件是为（x2－x1）（y3－y1）－（x3－x1）（y2－y1）=0,这个概念是怎么推出来的?求详解,

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解答

三点不重合
也就是向量AB、AC共线
向量AB=(x2-x1,y2-y1)
向量AC=(x3-x1,y3-y1)
两向量共线的充要条件是(y3-y1)(x2-x1) =(y2-y1)(x3-x1)