设这个长方形的长是a,宽是b,则,
2(a+b)=36
a+b=18
因为a,b都是质数
有：
a=5,b=13
或者 a=7,b=11
或者a,b互换.
这样它的面积是 ab=5*13=65
或者 ab=7*11=77
而 77>65
所以它的面积最多可以是 77个单位.