设三角形ABC内介于圆O,其中AB为圆O的直径,PA垂直于平面ABC.cos角ABC=5/6,PA:AB=4:3,求直线PB和面P_数学解答

设三角形ABC内介于圆O,其中AB为圆O的直径,PA垂直于平面ABC.cos角ABC=5/6,PA:AB=4:3,求直线PB和面P
AC成的角的大小.

人气：194 ℃　时间：2019-11-06 16:21:45

解答

因为PA垂直于平面ABC,所以PA垂直于BC
又因为AB为圆O直径,所以BC垂直于AC
所以可推出BC垂直于平面PAC,由此可推出∠BPC为所求角
因为cos角ABC=5/6,PA:AB=4:3,所以BC/AB=5/6,AB/PB=3/5,故推出sin角BPC=BC/PB=3/6=1/2,即∠BPC=30°