函数f（x）=2sin（x+θ）的图象按向量a=（π3，0）平移后，它的一条对称轴为x=π6，则θ的一个可能值是（　　）A. 5π_数学解答

函数f（x）=2sin（x+θ）的图象按向量a=（

，0）平移后，它的一条对称轴为x=

，则θ的一个可能值是（　　）
A.

5π

2π

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解答

设P（x，y）是f（x）=2sin（x+θ）的图象上任一点按向量a=（π3，0）平移后的点P′（x′，y′）．则x+π3＝x′y+0＝y′∴x＝x′−π3y＝y′∴y′=2sin（x′+θ-π3）而它的一条对称轴为x=π6．∴π6+θ-π3=kπ+π2...