∵a、b、c是互不相等的自然数，a•b²•c³=540，
又∵540=2×2×3×3×3×5，
∴可能为：a=5，b=2，c=3，可得a+b+c=10；
也可能为：c=1，b=2，a=135，可得a+b+c=138；
也可能为：c=1，b=3，a=60，可得a+b+c=64；
也可能为a=15，b=6，c=1，可得a+b+c=15+6+1=22；
也可能为a=20，b=1，c=3，可得a+b+c=20+1+3=24．
∴a+b+c的值是：10或138或64或22或24．