把浓度为20%,30%,45%的三种酒精溶液混合在一起,得到浓度为35%的酒精溶液45升,已知浓度为20%的酒精溶液的用量是浓度为_数学解答

把浓度为20%,30%,45%的三种酒精溶液混合在一起,得到浓度为35%的酒精溶液45升,已知浓度为20%的酒精溶液的用量是浓度为30%的酒精溶液用量的3倍,原来每种浓度的酒精溶液各用了多少升?设原有30%的溶液X升,则20%的有3X升,设45%有Y升
20%*3X+30%X+Y=45*35%
3X+X+Y=45
解方程得
X=9.4
Y=7.4
3X=28.2

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解答

设原有30%的溶液X升,则20%的有3X升,设45%有45-4X升
20%*3X+30%X+45%*（45-4X）=45*35%
0.6X+0.3X+20.25-1.8X=15.75
0.9X=4.5
X=5
3X=15
45-4X=45-20=25
答：原有30%的溶液5升,则20%的有15升,设45%有25升