你的理解完全正确,括号里的成分是动词的扩展用法,一般不是必要成分,但具体仍然需要一个一个记清楚,以anfangen为例,物做主语不需要介词,mit一般用在以人做主语的情况

Der Unterricht fängt bald an.

Wir fangen heute mit Lektion 3 an.

Akk. 和A. 都是Akkusativ (第四格)的缩写,没有区别

动词后面的介词,无论是不是在括号当中,大都是动词和介词的固定搭配,需要认真去记忆,涉及的语法知识点名称叫做支配第三格介词的动词和支配第四格介词的动词,主流教材和语法书中一般都有列表归纳.denken an A. 就是一个很好的例子.楼上的朋友试图给你更多的例子,可惜格式有点儿乱.

祝学习愉快!