∵关于x的方程a（x-3）²=3b-1有实数根，
∴（x-3）²=

a

3b−1

≥0，
当a＞0，则3b-1＞0，此时b＞

1

3

，
当a＜0，则3b-1＜0，此时b＜

1

3

．