在距地面不等高处,有AB两点,它们之间的高度差为b,AB两处各有一个小球,A处小球自由下落一段距离a后,B处小球开始自由下落,结果两球同时落地,求两球落地时间ta：tb=
A下落距离a的时间为：t1=√(2a/g)-------(1)
设B的下落时间为tb,据题意：
b+½g*tb²=½g*ta²-------------------(2)
又,ta-tb=t1------------------------(3)
由上面三个式子,得到：
ta+tb=√[(2b²)/(ga)]--------------(4)
由(1)、(3)、(4)得：
2ta={√[(2b²)/(ga)]}+{√(2a/g)}
2tb={√[(2b²)/(ga)]}-{√(2a/g)}
故：
ta/tb=(b+a)/(b-a)