椭圆题在平面直角坐标系中,A（-3.0）B（3.0）动点p满足PA+PB=10,设动点p的轨迹为c.若c上有一点m,满足∠amb=_数学解答

椭圆题
在平面直角坐标系中,A（-3.0）B（3.0）动点p满足PA+PB=10,设动点p的轨迹为c.若c上有一点m,满足∠amb=30°,求△abm的面积

人气：142 ℃　时间：2020-09-16 17:37:54

解答

MA+MB=10
设MA=a,MB=b
则a+b=10
a²+b²=100-2ab
AB=6
所以cos30=(a²+b²-6²)/2ab=√3/2
(100-2ab-36)/2ab=√3/2
64-2ab=ab√3
ab=128-64√3
S=1/2absin30=32-16√3