已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=6n-an,则数列{an}的通项公式an=______._数学解答

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=6n-an,则数列{an}的通项公式an=______.

人气：138 ℃　时间：2020-01-31 11:38:56

解答

n=1时,a1=S1=6×1-a12a1=6a1=3n≥2时,an=Sn-S(n-1)=6n-an-[6(n-1)-a(n-1)]2an=a(n-1)+62an-12=a(n-1)-6(an -6)/[a(n-1)-6]=1/2,为定值a1-6=3-6=-3,数列{an -6}是以-3为首项,1/2为公比的等比数列an -6=(-3)·(1/2)^(n...