A．壁虎断尾后重新长出尾部属于器官的再生，是细胞的分裂和分化能力，并没有体现细胞的全能性，故A错误；
B．未受精的卵细胞能够发育成一个完整的个体，体现了动物细胞的全能性，故B正确；     
C．用体外培养的皮肤治疗烧伤病人属于动物细胞培养，没有把细胞内所有的遗传信息表达出来，故C错误；   
D．小鼠肝细胞的增殖属于动物细胞培养，没有把细胞内所有的遗传信息表达出来，故D错误．
故选：B．