1、1/2、1/4、1/7
人气:463 ℃ 时间:2020-05-20 06:39:09
解答
先看数列1,2,4,7……
研究它的规律发现:
a1=1
a2=a1+1
a3=a2+2
---------
an=a(n-1)+(n-1)
上述式子相加得:
a1+a2+a3+----+a(n-1)+an=a1+a2+a3+----+a(n-1)+1+1+2+3+---+(n-1)
an=1+1+2+3+---+(n-1)
=1+n(n-1)/2
=(n²-n+2)/2
所以1、1/2、1/4、1/7 的通项公式是an=2/(n²-n+2).
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