已知a+x2=2003，b+x2=2004，c+x2=2005，且abc=6012，求abc+bca+cab−1a−1b−1c的值_数学解答

已知a+x²=2003，b+x²=2004，c+x²=2005，且abc=6012，求

−

的值．

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解答

∵a+x2=2003，b+x2=2004，c+x2=2005，∴b-a=1，c-b=1，c-a=2，原式=a2+b2+c2abc-（1a+1b+1c）=a2+b2+c2abc-bc+ac+ababc=a2+b2+c2−bc−ac−ababc=a(a−c)+b(b−a)+c(c−b)abc，∵b-a=1，c-b=1，c-a=2，abc=6012，∴...