x+y=1/2 求1/x+4/y的最小值1/x+4/y>=2√(1/x*4/y)当且仅当1/x=4/y时取等号因为x+y=1/2联_数学解答

x+y=1/2 求1/x+4/y的最小值
1/x+4/y>=2√(1/x*4/y)
当且仅当1/x=4/y时取等号
因为x+y=1/2
联立方程解得x=1/10 y=2/5
即1/x=10 4/y =10
所以1/x+4/y>=2√(1/x*4/y)=2√(10*10）=20
为什么这样是不对的?
正确答案为18

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解答

设x=2 cosθ y=1 sinθ x y=3 sinθ cosθ=3 根号2sin(θ π/4) 所以最大值为3 根号2 最小值3-根号2 2）y/x=y-0/x-0为圆上的点到