函数y=x^2 (x=1),很明显在x=1处的左右导数相等,都等于2,所以此函数在x=1处可导,y'=2,又此函数在x=1不连续,因此这个函数在x=1可导但不连续,关键的问题来了,书上说的,函数在某点可导,则必连续,这不矛盾吗?
大家都说左导数不存在，用定义计算的时候，最后一步不是lim｛x->1｝(x^2-1)/(x-1)吗。x->1,x不等于1，所以约掉x-1,得lim｛x->1｝(x+1),不是等于2吗，实际上，对于左边的函数y=x^2(x1时，2x->2,右边的情况同理。如果把条件改一下，把x=1的情况放在左边，不是一样吗，为什么变成无穷大了，