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数学
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若方程x
2
+ax-2=0在区间[1,5]上有解,则a的取值范围( )
A. [−
23
5
,1]
B. [−
23
5
,+∞)
C. [1,+∞)
D. (−∞,−
23
5
]
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解答
由于方程x
2
+ax-2=0有解,设它的两个解分别为 x
1
,x
2
,则x
1
•x
2
=-2<0,
故方程x
2
+ax-2=0在区间[1,5]上有唯一解.
设f(x)=x
2
+ax-2,则有f(1)f(5)<0,即 (a-1)(5a+23)≤0,
解得:−
23
5
≤a≤1,
故选:A.
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