设此矩阵A的特征值为λ
则
|A-λE|=
-λ 1 0
0 -λ 1
-1 -3 -3-λ 第1行减去第3行乘以λ
=
0 1+3λ λ²+3λ
0 -λ 1
-1 -3 -3-λ 按第1列展开
= 1+3λ +λ(λ²+3λ)
=λ^3 +3λ² +3λ +1
=(λ+1)^3=0
解得特征值λ= -1,为三重特征值